Chicago Blackhawks kommer få välja näst först och Anaheim Ducks väljer tredje först.
Sharks, som hade 18,5 procents chans att vinna lotteriet, får förstavalet för första gången i klubbens historia. De har haft andravalet tre gånger tidigare (Pat Falloon, 1991, Andrei Zyuzin, 1996 och Patrick Marleau, 1997).
Draften 2024 kommer att hållas i Sphere i Las Vegas. Den första rundan hålls den 28 juni, andra till sjunde rundan den 29 juni.
Lotteriet, som hölls i NHL Networks studio i New Jersey, bestod av de 16 lag som misslyckades med att ta sig till Stanley Cup-slutspelet. Oddsen baserades på den omvända ordningen i tabellen. Endast de elva sämsta lagen kunde få förstavalet.
Endast två val bestämdes av lotteriet. Resterande lag får välja baserat på deras tabellposition. Valen 17-32 baseras på lagens prestationer i slutspelet.
Columbus Blue Jackets får fjärdevalet och Montreal Canadiens det femte.
San Jose (19-54-9), som slutade sist i NHL, väntas välja centern Macklin Celebrini som var nummer 1 i NHL Central Scoutings slutgiltiga ranking över nordamerikanska spelare i draften.
17-åringen spelar för Boston University där han prisades både som årets rookie och årets spelare efter 64 poäng och 32 mål på 38 matcher.