Dominik Kubalik återställde Senators tvåmålsledning när han sköt 3-1 7:18 in på andra perioden och när Mark Kastelic satte 4-1 med 14 sekunder kvar av perioden genom att styra in ett skott från Erik Brännström, gav det hemmalaget ett utmärkt utgångsläge.
Artem Zub fastställde slutresultatet till 5-1 genom att näta i tom bur i tredje perioden.
Senators, som haft en motig säsong med förändringar i såväl tränarstaben som på ledarsidan, fick således uppleva hur det kändes att ha en relativt enkel resa in i mål.
– Spelar vi på rätt sätt så behöver vi inte kämpa för att studsa tillbaka så ofta som vi behövt göra, sade Forsberg. Vi måste bjuda upp till kamp varje match, det är en inställning vi måste ha, annars är det svårt att vara framgångsrik.
Senators hade en händelserik dag på nyårsafton. Utöver matchen mot, och segern över, Buffalo Sabres genomförde laget förändringar på ledarsidan av organisationen.
Steve Staios, som varit tillfällig general manager i klubben, befordrades till general manager och ordförande för alla hockeyrelaterade aktiviteter i organisationen, på heltid. Dave Poulin axlade rollen som vice ordförande i klubben, medan Ryan Bowness, som innehaft rollen som assisterande general manager, befordrades till biträdande general manager.
Senators gav sedan tidigare D.J. Smith sparken den 18 december, varpå Jacques Martin klev in i rollen som tillfällig tränare. Samtidigt tog Daniel Alfredsson över som assisterande tränare efter Davis Payne, som också fick lämna.